Phương trình chính tắc của elip có độ dài tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi

3/8

Phương trình chính tắc của elip có độ dài tiêu cự bằng 6 và tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 là:

16x² + 7y² = 112;

x264+y228=1;

7x² + 16y² = 1;

x216+y27=1.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Theo giả thiết ta có:

Độ dài tiêu cự bằng 6 hay F₁F₂ = 2c = 6 ⇒ c = 6 : 2 = 3

Tổng khoảng cách từ mỗi điểm trên elip tới hai tiêu điểm bằng 8 hay 2a = 8

⇒ a = 4

Mặt khác ta có: b = a2−c2=42−32=7

Vậy phương trình chính tắc của elip là: x216+y27=1