Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A(2;0) và đi qua

14/16

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A(2;0) và đi qua \[M( - 1;\frac{{\sqrt 3 }}{2})\] là:

\[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]

Giải thích

Elip có đỉnh là A(2;0) suy ra a=2. Phương trình elip cần tìm có dạng\[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\]

Vì elip qua\[M( - 1;\frac{{\sqrt 3 }}{2})\] nên ta có\[\frac{1}{4} + \frac{3}{{4{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {b^2} = 1\]

Vậy elip có phương trình là\[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]

Đáp án cần chọn là: A