Phương trình chính tắc của đường elip có tiêu cự bằng 6 và 2a = 10 là

17/55

Phương trình chính tắc của đường elip có tiêu cự bằng 6 và \(2a = 10\) là

\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{81}} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Giải thích

Lời giải

Elip có tiêu cự bằng 6 nên \(2c = 6 \Rightarrow c = 3\); \(2a = 10 \Rightarrow a = 5\)

Khi đó \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - 9 = 16\).

Vậy phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Chọn A.