Phương trình căn (x^3-4x^2=5x-2)+x=căn (2-x) có bao nhiêu

Điều kiện: x3−4x2+5x−2≥02−x≥0⇔x−12x−2≥0x≤2⇔x=1x=2

Thay x=1 vào phương trình, ta được:

13-4.12+5.1-2+1=2-1⇔0+1=1⇔1 = 1( luôn đúng)

Suy ra x = 1 là nghiệm của phương trình.

Thay x = 2 vào phương trình, ta được:

23-4.22+5.2-2+2=2-2⇔0+2=0⇔2 = 0( vô lý)

Suy ra x = 2 không là nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x =1.

Đáp án cần chọn là: B