Phương trình căn (x-152) + căn (1024 - x) = 16 + 4.căn bậc 8

Đáp án D

Lời giải:

Đặt t=x−5121024−x8≥0, ta có

t4=x−5121024−x≤x−512+1024−x2                                                =256⇒0≤t≤4

Với t = 4 thì ta tìm được 1 giá trị của x = 768

Với 0≤t≤4 thì ta tìm được 2 giá trị của x (Khi đó phương trình của Định lý Viét đảo có 2 nghiệm phân biệt)

 

Bình phương 2 vế phương trình đã cho, ta được

(sử dụng máy tính).

Từ đó ta có 2 nghiệm x thỏa mãn 

Do đó phương trình đã cho có 3 nghiệm.