Phương trình căn bậc hai(x-512) + căn bậc hai(1024 - x) = 16 + 4.căn bậc 8((x - 512)(1024 - x))

48/50

Phương trình x−512+1024−x=16+4x−5121024−x8 có bao nhiêu nghiệm?

4 nghiệm

2 nghiệm

3 nghiệm

8 nghiệm

Giải thích

Đáp án C

x−512+1024−x=16+4(x−512)(1024−x)8 (*),(512≤x≤1024)t=(x−512)(1024−x)8⇒t4=(x−512)(1024−x)≤x−512+1024−x2=256⇒0≤t≤4⋅t=4⇒x=768

0≤t<4⇒bình phương 2 vế (*):

⇒(t−4)(t3+4t2+8t−32)=0⇔t≈1,76⇔x≈512,18x≈1023,82