Đáp án B

Nếu nhóm 2 không có học sinh khá nào thì số học sinh trung bình nhóm 2 và nhóm 1 bằng nhau.

Giải thích

Số học sinh có trong mỗi nhóm là học sinh

Gọi số học sinh trung bình, khá và giỏi lần lượt là .

Ta có những dữ kiện sau: . Trong đó là số bài tập giải được.

Nhóm 1: Ta sẽ cho lần lượt bằng các giá trị .

TH 1 : Với . Ta có hệ phương trình .

Khi đó nhóm 1 có 0 học sinh giỏi, 5 học sinh trung bình và 1 học sinh khá.

TH2: Với . Ta có hệ phương trình .

Khi đó nhóm 1 có 1 học sinh giỏi, 6 học sinh trung bình và -1 học sinh khá (Vô lý).

TH3: Với . Ta có hệ phương trình .

Khi đó nhóm 1 có 2 học sinh giỏi, 7 học sinh trung bình và -3 học sinh khá (Vô lý).

TH4: Với . Ta có hệ phương trình .

Khi đó nhóm 1 có 3 học sinh giỏi, 8 học sinh trung bình và -5 học sinh khá (Vô lý).

Thực hiện giải hệ dữ kiện trên tương tự cho nhóm 2 và nhóm 3 ta lập được bảng sau:

Dựa vào bảng ta thấy nếu nhóm 2 không có học sinh khá nào thì số học sinh trung bình nhóm 2 và nhóm 1 bằng nhau.

Phương trình căn bậc hai (x - 2) + căn bậc hai (4 - x) = x^2 - 6x + 11