ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương trình lượng giác thường gặp

Phương trình căn bậc hai của 3 cot^2 x - 4 cotx + căn bậc hai của 3 có nghiệm là:

3/33

Phương trình 3cot2x−4cotx+3=0 có nghiệm là:

x=π3+kπx=π6+kπk∈Z

x=π3+k2πx=π6+k2πk∈Z

x=−π3+kπx=−π6+kπk∈Z

x=−π3+k2πx=π6+kπk∈Z

Giải thích

ĐK: sinx≠0⇔x≠kπk∈Z

3cot2x−4cotx+3=0

Đặt cos x = t khi đó phương trình có dạng:

3t2−4t+3=0

⇔t=13t=3

⇒cotx=13cotx=3

⇔x=π3+kπx=π6+kπk∈Ztm

 

Đáp án cần chọn là: A