Phương trình căn 3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là: A.x = pi/3 + k.pi,k thuộc Z B.-pi+k2pi,k thuộc Z

23/27

Phương trình 3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:

\[\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

\[\frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

\[\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

\[\frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Giải thích

Điều kiện: cos x = 0 \[ \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Ta có: \[\sqrt 3 \,.\,\tan x + 3 = 0\]

\[ \Leftrightarrow \sqrt 3 \,.\,\tan x = - 3\]

\[ \Leftrightarrow \tan x = - \sqrt 3 \]

\[ \Leftrightarrow \tan x = \tan \left( {\frac{{ - \pi }}{3}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\]

Kết hợp với điều kiện trên ta được \[x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\] (Thỏa mãn điều kiện).

Đáp án D.