20 câu Dạng 1: Phương trình thuần nhất
Xem toàn bộ quiz

Phương trình căn 3 sinx-cos x=1 có nghiệm là

3/20

Phương trình 3sinx−cosx=1 có nghiệm là

x=−π+k2πx=π6+k2π,k∈ℤ.

x=−2π3+k2πx=π6+k2π,k∈ℤ.

x=π3+k2πx=π+k2π,k∈ℤ.

x=k2πx=π6+k2π,k∈ℤ.

Giải thích

Đáp án C

Phương trình 3sinx−cosx=1 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có 3sinx−cosx=1⇔32sinx−12cosx=12⇔sinx−π6=12

⇔sinx−π6=sinπ6⇔x−π6=π6+k2πx−π6=π−π6+k2π⇔x=π3+k2πx=π+k2π,k∈ℤ.