Phương trình căn 2 x^4-2(căn 2+ căn 3)x^2+ căn 12=0

14/19

Phương trình 2x4−22+3x2+12=0

Vô nghiệm

Có 2 nghiệm x=2+3+52, x=−2+3+52

Có 2 nghiệm x=2+3−52, x=−2+3−52

Có 4 nghiệm x=2+3+52, x=−2+3+52

x=2+3−52, x=−2+3−52

Giải thích

Đặt t=x2t≥0

Phương trình (1) thành 2.t2−2(2+3)t+12 =0 (2)

Ta có Δ'=5+26−26=5 >0. Khi đó phương trình có hai nghiệm biệt t1=2+3+52t2=2+3-52

Với t1=2+3+52⇒x=±2+3+52

Với t2=2+3-52⇒x=±2+3-52

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:

S=2+3+52; -2+3+52; 2+3-52; -2+3-52

Đáp án cần chọn là: D