Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 24)

Phương trình: 9^x+(m-1).3^x+m>0 (1)

43/50

Phương trình: 9x+m−1.3x+m>0 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng ∀x>1. 

m≥−32.

m>−32.

m>3+22.

m≥3+22.

Giải thích

Chọn A.

Đặt 3x=t,t>3.

(1) thành: t2+m−1.t+m>0⇔m>−t2+tt+1

Xét ft=−t2+tt+1 trên t>3.

Có f't=−t2−3tt+12<0,∀t>3.

Nên ft<f3=−32,∀t>3

Vậy m≥−32.