Phương trình 9^x − 3.3^x + 2 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 , với x1 nhỏ hơn x2 . Giá trị của 2 x1 + 3 x2 là

9/22

Phương trình \({9^x} - {3.3^x} + 2 = 0\)có hai nghiệm \({x_1}\); \({x_2}\), với \({x_1} < {x_2}\). Giá trị của \(2{x_1} + 3{x_2}\) là

\[4{\log _3}2\].

\[1\].

\[3{\log _3}2\].

\[2{\log _2}3\].

Giải thích

Chọn C

Ta có: \({9^x} - {3.3^x} + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow \)\({3^{2x}} - {3.3^x} + 2 = 0\)\( \Leftrightarrow \)\(\left( {{3^x} - 1} \right)\left( {{3^x} - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \)\(\left[ \begin{array}{l}{3^x} = 1\\{3^x} = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = {\log _3}2\end{array} \right.\).

Với \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_1} = 0\) và \({x_2} = {\log _3}2\).

Suy ra \(2{x_1} + 3{x_2} = 3{\log _3}2\).