Phương trình 4cos^2x + 2sinx - 5/ tan x + căn 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm
Giải thích
Phương pháp giải
Lời giải
PT tương đương với \(\frac{{4{{\cos }^2}x + 2\sin x - 5}}{{\tan x + \sqrt 3 }} = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{{4 - 4{{\sin }^2}x + 2\sin x - 5}}{{\tan x + \sqrt 3 }} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4{{\sin }^2}x - 2\sin x + 1 = 0}\\{\tan x \ne - \sqrt 3 ;\cos x \ne 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{{\sin }^2}x + {{(\sin x - 1)}^2} = 0}\\{\tan x \ne - \sqrt 3 ;\cos x \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow x \in \emptyset } \right.\)