Phương trình 3x^5 + 5x^3 + 10 = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số f(x) =3x⁵ + 5x³ + 10

Hàm số liên tục trong đoạn [-2; -1]

Ta có: f(-2) = 126; f(-1) = 2 nên f(-2).f(-1) < 0. Khi đó phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2; -1).

Trên các khoảng (-1; 0); (0; 1) thì f(x) =3x⁵ + 5x³ + 10 luôn nhận giá trị dương nên phương trình f(x) = 0 vô nghiệm.

Trên khoảng (-10; -2) thì f(x) =3x⁵ + 5x³ + 10 luôn nhận giá trị âm nên phương trình f(x) = 0 vô nghiệm.