Phương trình 3 / (x + 1) + 5 / (x - 2) = (5x + 8) / (x - 2) (x + 1)

Đáp án: \[3\]

Điều kiện xác định của phương trình là: \[x \ne - 1,x \ne 2.\]

Ta có: \[\frac{3}{{x + 1}} + \frac{5}{{x - 2}} = \frac{{5x + 8}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}\]

          \[\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{5\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{5x + 8}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\]

          \[3\left( {x - 2} \right) + 5\left( {x + 1} \right) = 5x + 8\]

          \[3x - 6 + 5x + 5 = 5x + 8\]

                          \[3x = 9\]

                          \[x = 3\] (TM).

Mà \[x = a\] nên \[a = 3.\]

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm \[x = a\] thì \[a = 3.\]