Phương trình 3 cot x − √ 3 = 0 có nghiệm là

27/38

Phương trình \[3\cot x - \sqrt 3 = 0\] có nghiệm là

\[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \],\[k \in \mathbb{Z}\].

\[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \],\[k \in \mathbb{Z}\].

\[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \],\[k \in \mathbb{Z}\].

Vô nghiệm.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Phương trình \[3\cot x - \sqrt 3 = 0\] có nghĩa \[\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi \Leftrightarrow D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi } \right\}\]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Ta có \[3\cot x - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \cot x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow \cot x = \cot \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi \]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].