Phương trình √ 3 − 2x = x + 1 có một nghiệm dạng x 0 = a + √ b với a , b là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức T = 2a + 3b .

\(\sqrt {3 - 2x} = x + 1\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\3 - 2x = {\left( {x + 1} \right)^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\3 - 2x = {x^2} + 2x + 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\{x^2} + 4x - 2 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x = - 2 + \sqrt 6 \).

Suy ra \(a = - 2;b = 6\). Do đó \(T = 2a + 3b = 14\).

Trả lời:14.