Phương trình 2x+3y=200 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ? A.40 B.49 C.50 D.59

2x+3y=300. Ta thấy 3y⋮3,300⋮3⇒2x⋮3⇒x⋮3

Đặt x=3nn>0 ⇒2x+3y=300⇔6n+3y=300

Vì là số nguyên dương nên ⇔y=300−6n3=100−2ny>0⇒100−2n>0⇔n<50

0<n<50⇒n∈1;2;3;......;48;49nên số nghiệm nguyên dương thỏa mãn phương trình là :49−1:1+1=49 nghiệm

Chọn đáp án B