Phương trình (2x^2 + 3) (x + 3/ 2 − x − 1/ 3 − x + 5 /6) = 0 có nghiệm là

5/12

Phương trình (2x² + 3)\(\left( {\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} - \frac{{x + 5}}{6}} \right)\) = 0 có nghiệm là

x = \( - \frac{3}{2}\).

x = 16.

Phương trình vô nghiệm.

Phương trình vô số nghiệm.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: (2x² + 3)\(\left( {\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} - \frac{{x + 5}}{6}} \right)\) = 0

TH1: 2x² + 3 = 0

Nhận thấy 2x² + 3 ≥ 3 do đó 2x² + 3 = 0 không có giá trị thỏa mãn.

TH2: \(\frac{{x + 3}}{2} - \frac{{x - 1}}{3} - \frac{{x + 5}}{6}\) = 0 hay \(\frac{{3\left( {x + 3} \right)}}{6} - \frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{6} - \frac{{x + 5}}{6}\) = 0

Suy ra 3(x + 3) – 2(x – 1) – x – 5 = 0 hay 3x + 9 – 2x + 2 – x – 5 = 0

Do đó, 0x + 6 = 0 suy ra 0x = −16 (vô lí).

Vậy phương trình vô nghiệm.