Phương trình: 2^(x^2) = 1/4^(x − 4) có hai nghiệm lần lượt là x1 = a và x2 = b (với x1 < x2). Tính 2a − b.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: –10

Ta có: \({2^{{x^2}}}\) = \(\frac{1}{{{4^{x - 4}}}}\)⇔\({2^{{x^2}}}\) = 4^4–x ⇔\({2^{{x^2}}}\) = 2^2(4–x)

⇔ x² = 2(4 – x) ⇔ x² = 8 – 2x ⇔ x² + 2x – 8 = 0 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 2\end{array} \right.\).

⇒ a = –4; b = 2 ⇒ 2a – b = 2 ∙ (–4) – 2 = –10.