21 câu Dạng 2: Phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác

Phương trình 2sin^2x+sinx-3=0 có nghiệm là

2/21

Phương trình 2sin2x+sinx−3=0 có nghiệm là

kπk∈ℤ.

−π2+kπk∈ℤ.

π2+k2πk∈ℤ.

−π2+k2πk∈ℤ.

Giải thích

Đáp án C

Phương trình 2sin2x+sinx−3=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇒D=ℝ.

Đặt  t=sinx,t≤1. Ta có 2sin2x+sinx−3=0⇔2t2+t−3=0⇔t=1t=−32⇔t=1 (do).

Với t=1, ta có sinx=1⇔x=π2+k2πk∈ℤ.