Phương trình 2sin^2x+sin2x+1=0 có tập nghiệm là

Đáp án A

Phương trình 2sin2x+sin2x+1=0 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có 2sin2x+sin2x+1=0⇔2sin2x+2sinxcosx+1=0

Với cosx=0⇔x=π2+kπ,k∈ℤ⇒ phương trình vô nghiệm.

Với cosx≠0. Chia cả hai vế của phương trình cho cos2x ta có

 2sin2x+2sinxcosx+1=0⇔2tan2x+2tanx+1+tan2x=0⇔3tan2x+2tanx+1=0(vô nghiệm).