Phương trình 2sin^2 x - 5 sinx cosx - cos^2 x + 2 = 0 có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

25/27

Phương trình 2sin2x – 5sinxcosx – cos2x + 2 = 0 có cùng tập nghiệm với phương trình nào trong số bốn phương trình sau:

4sin2x – 5sinxcosx -cos2x = 0

4sin2x + 5sinxcosx + cos2x = 0

4tan2x – 5tanx + 1 =0

5sin2x + 3cos2x = 2

Giải thích

Chọn C

Ta có:

2sin2x−5sinx.cosx -cos2x+2=0⇔2sin2x−5sinx.cosx -cos2x+2(sin2x+cos2x)=0⇔4sin2x−5sinx.cosx + cos2x=0 (*)

* Lại có, cos x =0 không là nghiệm của phương trình trên .

Chia cả hai vế cho cos2x ta được: 4tan2 x - 5tan x + 1 = 0

Nên đáp án chọn là C