Phương trình 2log2(2x + 3) = log2x^2 có số nghiệm là

Đáp án đúng là D

ĐKXĐ:  2x+3>0x2>0⇔x>−32x≠0

Ta có: 2log₂(2x + 3) = log₂x²

⇔log₂(2x + 3)² = log₂x²

⇔(2x + 3)² = x²

^{⇔2x+3=−x2x+3=x}

^{⇔3x=−3x=−3}

^{⇔x=−1x=−3}

Trong hai nghiệm trên thì có x = −1 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm