Phương trình 2log2( x^2-x-1)=log căn 2( x-1) có tập nghiệm là:

7/10

Phương trình 2log2x2−x−1=log2x−1 có tập nghiệm là:

{0; 1};

{1; 2; 2 ;−2 };

{0; 1; 2};

{2}.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x² – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > 1+52.

Phương trình trở thành log₂(x² – x – 1)² = log₂(x – 1)²

Û (x² – x – 1)² = (x – 1)²

^{⇔x2−x−1=x−1x2−x−1=−x+1}

^{⇔x2−2x=0x2=2}

⇔x=0x=2x=2x=−2

Kết hợp điều kiên, ta có x = 2 là nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.