Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 19)
Xem toàn bộ quiz

Phương trình 25^x-2.10^x+m^24^x có hai nghiệm trái dấu khi

18/50

Phương trình 25x−2.10x+m24x=0 có hai nghiệm trái dấu khi

m∈−1;0∪0;1

m≤1

m<−1m>1

m≥−1

Giải thích

Đáp án A

PT⇔522x−252x+m2=0→t−52xt2−2t+m2=0   1. 

PT ban đầu có 2 nghiệm trái dấu ⇔1 có hai nghiệm thỏa mãn 0<t 1<1<t2. 

Suy ra Δ'1>0t1+t2>0t1t2>0t1−1t2−1<0⇔1−m2>02>0m2>0t1t2−t1+t2+1<0

⇔−1<m<1m≠0m2−2+1<0⇔−1<m<1m≠0.