Phương trình √ 2 x^ 2 + 4 = √ 3 x^ 2 − 2 có bao nhiêu nghiệm ?
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\sqrt {2{x^2} + 4} = \sqrt {3{x^2} - 2} \Rightarrow 2{x^2} + 4 = 3{x^2} - 2\)
\( \Rightarrow {x^2} - 6 = 0 \Rightarrow {x^2} = 6 \Rightarrow x = \pm \sqrt 6 \)
Lần lượt thay \(x = \sqrt 6 \) và \(x = - \sqrt 6 \) vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị này đều thỏa mãn.
Như vậy, phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4} = \sqrt {3{x^2} - 2} \) có hai nghiệm.