Phương trình √ 2 x^ 2 − 3 x − 5 = √ x^ 2 + 5 x − 17 có số nghiệm là
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 5} = \sqrt {{x^2} + 5x - 17} \) ta được:
\(2{x^2} - 3x - 5 = {x^2} + 5x - 17\).
Thu gọn phương trình trên ta được: \({x^2} - 8x + 12 = 0\). Từ đó suy ra \(x = 2\) hoặc \(x = 6\).
Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có \(x = 6\) thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.