Phương trình √ 2 x^ 2 − 3 x + 2 = √ 3 x^ 2 − 5 x − 1 có số nghiệm là
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x + 2} = \sqrt {3{x^2} - 5x - 1} \) ta được:
\(2{x^2} - 3x + 2 = 3{x^2} - 5x - 1\).
Thu gọn phương trình trên ta được: \({x^2} - 2x - 3 = 0\). Từ đó suy ra \(x = - 1\) hoặc \(x = 3\).
Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.