Phương trình 2 sin x = 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc tập [ − π ; π ]

\(2\sin x = 1\)\( \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Vì \(x \in \left[ { - \pi ;\pi } \right]\) nên

TH1: \( - \pi \le \frac{\pi }{6} + k2\pi \le \pi \)\( \Leftrightarrow - \frac{7}{{12}} \le k \le \frac{5}{{12}}\)\( \Leftrightarrow k = 0\) vì \(k \in \mathbb{Z}\).

TH2: \( - \pi \le \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \le \pi \)\( \Leftrightarrow - \frac{{11}}{{12}} \le k \le \frac{1}{{12}}\)\( \Leftrightarrow k = 0\) vì \(k \in \mathbb{Z}\).

Do đó phương trình có 2 nghiệm \(x = \frac{\pi }{6};x = \frac{{5\pi }}{6}\) thuộc tập \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\). Chọn B.