Phương trình 2 cos x − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [ 0 ; 2 pi ] ?

4/21

Phương trình \(2\cos x - 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\)?

\(3\).

\(1\).

\(4\).

\(2\).

Giải thích

\(2\cos x - 1 = 0\)\( \Leftrightarrow \cos x = \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\).

Mà \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) nên \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3}\\x = - \frac{\pi }{3}\end{array} \right.\). Vậy phương trình có 2 nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\). Chọn D.