Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

                 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

10/22

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong \(20\) ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)

  \(\left[ {2,7;3,0} \right)\)

  \(\left[ {3,0;3,3} \right)\)

  \(\left[ {3,3;3,6} \right)\)

  \(\left[ {3,6;3,9} \right)\)

  \(\left[ {3,9;4,2} \right)\)

Số ngày

    \(3\)

    \(6\)

    \(5\)

    \(4\)

    \(2\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

\(0,13\).

\(0,36\).

\(11,62\).

\(3,39\).

Giải thích

Chọn A

Quãng đường (km)

  \(\left[ {2,7;3,0} \right)\)

  \(\left[ {3,0;3,3} \right)\)

  \(\left[ {3,3;3,6} \right)\)

  \(\left[ {3,6;3,9} \right)\)

  \(\left[ {3,9;4,2} \right)\)

Giá trị đại diện

\(2,85\)

\(3,15\)

\(3,45\)

\(3,75\)

\(4,05\)

Số ngày

    \(3\)

    \(6\)

    \(5\)

    \(4\)

    \(2\)

Cỡ mẫu \(n = 3 + 6 + 5 + 4 + 2 = 20\).
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\bar x = \frac{{3 \cdot 2,85 + 6 \cdot 3,15 + 5 \cdot 3,45 + 4 \cdot 3,75 + 2 \cdot 4,05}}{{20}} = 3,39.\)

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \({s^2} = \frac{1}{{20}}\left[ {3{{(2,85 - 3,39)}^2} + 6{{(3,15 - 3,39)}^2} + 5{{(3,45 - 3,39)}^2} + 4{{(3,75 - 3,39)}^2} + 2{{(4,05 - 3,39)}^2}} \right].\)

Suy ra \({s^2} = 0,1314 \approx 0,13\).