Phúc mang một số tiền ra siêu thị dự định mua cam và cà rốt về để làm sinh tố cho cả nhà uống. Theo công thức mà Phúc tìm hiểu được, số lượng cam cần mua nhiều gấp đôi số lượng cà rốt.

Đáp án đúng là: B

Gọi khối lượng cà rốt dự định mua là \(y\) (kg), số lượng cam dự định là \(2y\) (kg). Do bán theo túi 1 kg nên \(y\) phải là số nguyên dương.

Số tiền Phúc mang theo là \(M = 50\,\,000 \cdot 2y + 30\,\,000 \cdot y = 130\,\,000y\) (đồng).

Giá sau khi giảm: cam còn \(50\,\,000\left( {100\%  - 10\% } \right) = 45{\rm{ }}000\) đồng/kg, cà rốt còn \(30\,\,000\left( {100\%  - 20\% } \right) = 24{\rm{ }}000\) đồng/kg.

Thực tế, Phúc mua \(2y + 1\) kg cam và \(y\) kg cà rốt.

Số tiền đã tiêu là:

\(45\,\,000\left( {2y + 1} \right) + 24\,\,000y = 90\,\,000y + 45\,\,000 + 24\,\,000y = 114\,\,000y + 45\,\,000\).

Số tiền dư là \(130\,\,000y - \left( {114\,\,000y + 45\,\,000} \right) = 16\,\,000y - 45\,\,000\).

Vì Phúc còn dư tiền và số dư ít hơn 5000 đồng nên ta có:

\(0 < 16\,\,000y - 45\,\,000 < 5\,\,000\)

\(45\,\,000 < 16\,\,000y < 50\,\,000\).

\(45 < 16y < 50\)

\(\frac{{45}}{{16}} < y < \frac{{50}}{{16}}\)

Giá trị nguyên duy nhất thỏa mãn là \(y = 3\).

Số tiền Phúc mang theo ban đầu là \(M = 130\,\,000 \cdot 3 = 390\,\,000\) đồng.