Phủ định của mệnh đề "∀x ∈ R, x^2 > 0" là gì?

1/21

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phủ định của mệnh đề "\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)" là gì?

\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} < 0\).

\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\).

\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\).

\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} = 0\).

Giải thích

Phủ định của mệnh đề chứa ký hiệu \(\forall \) là mệnh đề chứa ký hiệu \(\exists \), và phủ định của phép so sánh \( > \) là \( \le \).

Do đó, phủ định của "\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)" là "\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)".

Chọn B.