Phủ định của mệnh đề “ ∀ x ∈ R , 2x^2 + x + 1 > 0 ” là mệnh đề

2/38

Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 > 0\)” là mệnh đề

“\(\forall x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 = 0\)”;

“\(\forall x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 \le 0\)”;

“\(\exists x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 < 0\)”;

“\(\exists x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 \le 0\)”.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 > 0\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 \le 0\)”.