Phòng công nghệ của một công ty có 4 kĩ sư và 6 kĩ thuật viên. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 3 người từ phòng.

Gọi A là biến cố “Cả 3 người được chọn đều là kĩ sư” và B là biến cố “3 người được chọn có ít nhất 2 kĩ sư”.

Cần tính P(A|B) \( = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Số cách chọn 3 người từ phòng 10 người là \(C_{10}^3 = 120\) cách.

Số cách chọn 3 người trong có có ít nhất hai kĩ sư là \(C_4^2.C_6^1 + C_4^3 = 40\) cách.

Suy ra \(P\left( B \right) = \frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3}\).

Số cách chọn 3 người đều là kĩ sư là \(C_4^3 = 4\) cách.

Do đó \(P\left( {AB} \right) = \frac{4}{{120}} = \frac{1}{{30}}\).

Vậy \(P\left( {A|B} \right) = \frac{1}{{30}}:\frac{1}{3} = \frac{1}{{10}}\).