Phát biểu nào sau đây là sai?

10/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1\\2 - x\,\,\,khi\,\,x > 1\end{array} \right.\). Phát biểu nào sau đây là sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

Hàm số không có cực đại.

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

Giải thích

Chọn C

Nhận xét hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên ℝ.

\(f'\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1\\ - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > 1\end{array} \right.\)

Ta lập bảng biến thiên của hàm số \(f\left( x \right)\) như sau:

Phát biểu nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Từ đó suy ra hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\) suy ra ý C sai