Bộ 5 Đề thi cuối kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 2

Phát biểu nào sau đây là đúng?

2/29

Cho \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(2\)\(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là 8. Phát biểu nào sau đây là đúng?

\(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ 16.

\(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ 4.

\(x\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ 16.

\(x\) tỉ lệ thuận với \(z\) theo hệ số tỉ lệ 4.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(2\) nên \(x = 2y.\) (1)

          \(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ là 8 nên \(yz = 8\) hay \(y = \frac{8}{z}.\) (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(x = 2y = 2.\frac{8}{z} = \frac{{16}}{z}\). Vậy \(x = \frac{{16}}{z}\).

Do đó, \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ 16.