Phát biểu nào sau đây là đúng?

33/38

Nếu \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \) và \(\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) < 90^\circ \) thì \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b < 0\);

Nếu \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \) và \(\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) > 90^\circ \) thì \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b > 0\);

Nếu \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \) và \(\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) < 90^\circ \) thì \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b > 0\);

Nếu \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \) và \(\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) \ne 90^\circ \) thì \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b < 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \) và \(\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) < 90^\circ \) thì \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) > 0\).

Do đó, \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) > 0\).