Phát biểu nào sau đây là đúng A. Nếu f(x') đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x0

3/45

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Nếu f'xđổi dấu từ dương sang âm khi xqua điểm x0và fxliên tục tại x0thì hàm số y=fxđạt cực đại tại điểm x0.

Hàm số y=fxđạt cực trị tại x0khi và chỉ khi x0là nghiệm của f'x=0.

Nếu f'x0=0và f''x0=0thì x0không là điểm cực trị của hàm số y=fx.

Nếu f'x0=0và f''x0>0thì hàm số đạt cực đại tại x0.

Giải thích

Chọn A

vì đúng theo lý thuyết SGK. Các mệnh đề sau sai vì:

Mệnh đề B thiếu điều kiện f'x đổi dấu khi qua x0.

Mệnh đề C sai, ví dụ hàm y=x4 có f'0=0f''0=0 nhưng x=0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Mệnh đề D sai. Sửa lại cho đúng là Nếu f'x0=0 và f''x0>0 thì hàm số đạt cực tiểu tại .