Phát biểu nào dưới đây là sai?

21/24

\(\left\{ {2\,\,007;2\,\,022} \right\} \subset \left[ {2\,\,007;2\,\,022} \right]\);

\(\emptyset \subset \mathbb{Z}\);

\(\mathbb{N} \subset \left[ {0;\,\, + \infty } \right)\);

\(\left[ {2;\,\,6} \right] = \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Ta có: \(\left[ {2\,\,007;2\,\,022} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R},2\,\,007 \le x \le 2\,\,022} \right\}\).

\( \Rightarrow 2\,\,007 \in \left[ {2\,\,007;2\,\,022} \right]\) và \(2\,\,022 \in \left[ {2\,\,007;2\,\,022} \right]\)

Vì vậy \(\left\{ {2\,\,007;2\,\,022} \right\} \subset \left[ {2\,\,007;2\,\,022} \right]\). Do đó A đúng.

+) Tập \(\emptyset \) là tập con của mọi tập hợp nên \(\emptyset \subset \mathbb{Z}\). Do đó B đúng.

+) Ta có: \(\mathbb{N} = \left\{ {0;\,1;2;3;4;...} \right\}\)

\(\left[ {0; + \infty } \right) = \left\{ {x \in \mathbb{R},x > 0} \right\}\)

Vì vậy \(\mathbb{N} \subset \left[ {0;\,\, + \infty } \right)\). Do đó C đúng.

+) Ta có: \(\left[ {2;\,\,6} \right] = \left\{ {x \in \mathbb{R},2 \le x \le 6} \right\}\)

\( \Rightarrow 2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6 \in \left[ {2;6} \right]\)

\( \Rightarrow \left\{ {2;3;4;5;6} \right\} \subset \left[ {2;\,\,6} \right]\)

Ta lại có \(\frac{5}{2} \in \left[ {2;6} \right]\) nhưng \(\frac{5}{2} \notin \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\).

\( \Rightarrow \left[ {2;\,\,6} \right] \not\subset \left\{ {2;3;4;5;6} \right\}\)

Vì vậy \(\left\{ {2;3;4;5;6} \right\} \ne \left[ {2;\,\,6} \right]\). Do đó D sai.