Phân tích thành nhân tử a^3 (b-c) +b^3 (c-a) +c^3 (a-b)

Nhận thấy c−a=−b−c+a−b nên

a3b−c+b3c−a+c3a−b=a3b−c−b3b−c+a−b+c3a−b=a3b−c−b3b−c−b3a−b+c3a−b=b−ca3−b3−a−bb3−c3=b−ca−ba2+ab+b2−a−bb−cb2+bc+c2=b−ca−ba2+ab+b2−b2−bc−c2=b−ca−ba2−c2+ab−bc=b−ca−ba−ca+c+ba−c=b−ca−ba−ca+b+c