Bài tập ôn tập chương I (Phần 2- có lời giải chi tiết)

Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử ta được A. (x4 – x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 – x – 1

24/27

Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử ta được

(x4 – x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 – x – 1)

(x4 – x2 + 1)(x2 – x + 1)

(x4 - x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 + x + 1)

(x4 + x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 + x + 1)

Giải thích

x8 + x4 + 1  = x8 + 2x4  + 1 – x4   = (x8 + 2x4  + 1) – x4   = [(x4)2 + 2.x4 .1 + 12] – x4  = (x4 + 1)2 – (x2)2  = (x4 + 1 – x2)(x4 + 1 + x2)  = (x4 – x2 + 1)(x4 + 2x2 – x2 + 1)  = (x4 – x2 + 1)[((x2)2 + 2.1.x2 + 1) – x2]= (x4 – x2 + 1)[(x2 + 1)2 – x2]  = (x4 – x2 + 1)(x2 + 1 – x)(x2 + 1 + x)  = (x4 – x2 + 1)(x2 – x + 1)(x2 + x + 1)

Đáp án cần chọn là: C