Bài tập Ứng dụng định lí Viète trong phân tích đa thức ax^2 + bx + c thành nhân tử lớp 9 (có lời giải)

Phân tích đa thức x2 + (2m – 1)x – 2m thành nhân tử ta được hai nhân tử là x – a và x + bm. Tính 2a + 7b.

Giải thích

Đáp án: 16

Phương trình x2 + (2m – 1)x – 2m = 0 có 1 + 2m – 1 – 2m = 0 nên phương trình đó có hai nghiệm là x = 1 và x = –2m.

Do đó x2 + (2m – 1)x – 2m = (x – 1)(x + 2m).

Suy ra a = 1 và b = 2.

Vậy 2a + 7b = 16.