Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \( - {x^4}{y^2} + x{y^3}\)

\( =  - x{y^2}\left( {{x^3} - y} \right).\)

b) \({y^2} - {x^2} + 6x - 9\)

\( = {y^2} - \left( {{x^2} - 6x + 9} \right)\)

\( = {y^2} - {\left( {x - 3} \right)^2}\)

\( = \left( {y - x + 3} \right)\left( {y + x - 3} \right)\).

c) \({x^3} + 27 + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 9} \right)\)

\( = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 9} \right)\)

\( = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9 + x - 9} \right)\)

\( = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2x} \right)\)

\( = \left( {x + 3} \right)x\left( {x - 2} \right).\)