Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2 + x + 1

Sử dụng phương pháp hệ số bất định:

x² + x + 1

= (x + a)(x + b)

= x² + x(a + b) + ab

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 1\\ab = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 - b\\\left( {1 - b} \right)b - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 - b\\b - {b^2} - 1 = 0\left( {VN} \right)\end{array} \right.\)

Do đó đa thức trên không phân tích được thành nhân tử.