Phân tích đa thức thành nhân tử: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) + 1

(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) + 1

= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) + 1

= (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) + 1

Đặt y = x² + 5x + 4 ta được: y(y + 2) + 1

= y² + 2y + 1

= (y + 1)²

Thay y = x² + 5x + 4 ta được:

(x² + 5x + 4 + 1)²

= (x² + 5x + 5)²

Vậy (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) + 1 = (x² + 5x + 5)²