Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 2

Phân tích đa thức thành nhân tử:

34/38

Phân tích đa thức thành nhân tử:

     a) \[10{x^2}\left( {2x - y} \right) + 6xy\left( {y - 2x} \right);\]        b) \({x^2} - 2x + 1 - {y^2}\);        c) \[{x^2} - 8x + 12\].

0/3000 ký tự
Giải thích

a) \[10{x^2}\left( {2x - y} \right) + 6xy\left( {y - 2x} \right)\]

\[ = 10{x^2}\left( {2x - y} \right) - 6xy\left( {2x - y} \right)\]

\[ = \left( {2x - y} \right)\left( {10{x^2} - 6xy} \right)\]

\[ = 2x\left( {2x - y} \right)\left( {5x - 3y} \right).\]

b) \({x^2} - 2x + 1 - {y^2}\)

\( = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - {y^2}\)

\( = {\left( {x - 1} \right)^2} - {y^2}\)

\( = \left( {x - 1 - y} \right)\left( {x - 1 + y} \right).\)

c) \[{x^2} - 8x + 12\]

\( = {x^2} - 2x - 6x + 12\)

\( = \left( {{x^2} - 2x} \right) - \left( {6x - 12} \right)\)

\( = x\left( {x - 2} \right) - 6\left( {x - 2} \right)\)

\( = \left( {x - 2} \right)\left( {x - 6} \right).\)