Phân tích đa thức thành nhân tử (a) x^2−6xy+9y^2. (b) 9(x−y)+y^2(y−x).

a) \({x^2} - 6xy + 9{y^2}\)

\( = {x^2} - 2 \cdot x \cdot 3y + {\left( {3y} \right)^2}\)

\( = {\left( {x - 3y} \right)^2}.\)

b) \(9\left( {x - y} \right) + {y^2}\left( {y - x} \right)\)

\( = 9\left( {x - y} \right) - {y^2}\left( {x - y} \right)\)

\( = \left( {x - y} \right)\left( {9 - {y^2}} \right)\)

\( = \left( {x - y} \right)\left( {3 - y} \right)\left( {3 + y} \right).\)